非线性优化问题的光滑化序列二次规划方法

为了获得序列二次规划方法的全局收敛性,通常需要借助一个罚函数,但常用的罚函数由于具有不可微性从而给计算带来一定的困难,拉格朗日函数虽然可以克服此困难,但其形式较为复杂,为解决该问题,给出了一类光滑化罚函数.基于一类双曲余弦型光滑化罚函数,提出了等式约束优化问题的一个光滑化序列二次规划方法.该光滑化函数具有良好的连续、可微性和凸性质,在适当条件下,获得了算法的全局收敛性,并给出数值测试说明了算法的有效性.     

具有收获项和Hassell-varley功能反应的捕食时标系统多重周期解

在时间测度上研究了具有Hassell-varley型功能反应和收获项的捕食系统多周期解的存在性.利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统至少存在4个不同正周期解的充分条件.     

一类非线性阻尼Petrovsky方程的整体解的存在性

主要研究非线性阻尼Petrovsky方程utt+Δ2 u+a(1+|ut|r)ut=b|u|pu在有界区域的初边值问题.应用势井理论,通过定义位势井的深度和稳定集,利用稳定集的不变性及有界性原理证明了此问题整体解的存在性.     

舵叶随动式液压球形关节运动学及性能分析

针对球面运动机构驱动方式问题,提出了一种新型液压驱动球形关节机构,该机构利用超全周转动马达及舵叶摆动马达作为驱动,可以实现超全周转动;由机构学理论推导了正逆运动学方程及雅克比矩阵,得出了机构的奇异位形;分析了机构的灵巧度性能指标及惯性力全域性能指标,通过仿真找到了机构性能较优时的结构参数. 该关节机构具有结构紧凑、低耦合、负载大并且能够实现全方位输出的特点.      

基于改进萤火虫算法的人群疏散仿真

基本萤火虫算法在人群疏散仿真中存在疏散速度慢、疏散路径不平滑的缺陷,针对该问题,提出一种改进萤火虫算法。借鉴微粒群算法的位置更新策略,将全局最优引入到萤火虫算法的位置更新过程。与原始算法相比,改进后的算法在收敛速度和求解精度方面有明显的提升。在搭建的3D仿真系统中,对改进后的算法进行人群疏散仿真实验。仿真实验表明,该算法能够实现人群远离危险源并最终到达目标安全区域的路径规划,仿真效果逼真。与原始算法及微粒群算法相比,该算法在提高人群疏散速度的同时,也提高了疏散路径的平滑性和稳定性。     

一种含参数的修正HS共轭梯度法及其收敛性

提出了一种含参数的修正HS共轭梯度法,该算法具有性质:1参数βBHSk不仅具有梯度值的信息还具有函数值的信息;2参数βBHSk是非负的;3其产生的搜索方向是充分下降的。在合适的条件下,证明了该算法在弱的Wolfe线搜索下具有全局收敛性,数值结果证明了该算法对于求解无约束优化问题的有效性。     

Helmholtz方程的指数函数法多波解

在线性近似下,Helmholtz方程能够描述小尺度大气声波波动.因此分析小规模大气声波波动特性,必须对Helmholtz方程进行求解.大多数求解Helmholtz方程的方法是在某些边界条件和初始条件下进行的,而边界条件和初始条件本身就是在假设、近似的基础上得到的,且会使得计算过程复杂和计算量变大.指数函数法具有多个自由参数是求解非线性问题精确解的一种十分有效、直接的工具,且在求解时不要考虑边界条件和初始条件,对函数进行指数和双曲正切变换的共同作用可近似为线性变换.基于上述思想,本文首先对Helmholtz方程进行反正切变换,将其转化为非线性方程,其次进行单波解、双波解和三波解的假设并对其进行了求解,最后,利用次声波和可听声波对单波,双波和三波解进行了3维空间和2维平面的数值模拟.结果表明,求解方法简单、直观,且在线性近似下,不同频率的声波具有不同的传播特性,双波、三波沿着各自的方向传播,互不干扰.     

量子环中电子－空穴系统的准精确解析解

应用准精确解析求解的方法研究了一维量子环中的电子-空穴系统,得到环半径在一些离散的特殊取值的时候可解析地求得波函数和能量.结果显示,该系统的能级是二重简并的,分别为宇称的两个本征态,并且相同能量的属于不同宇称的波函数图像在坐标系右半边完全重合,而在左半边完全相反.     

反应扩散系统全局解的一致有界性和收敛性

利用Gagliardo-Nirenberg不等式估计抛物型系统(P)的解不依赖时间的H1范数有界,从而得到系统的全局解及其一致有界性,最后得解的收敛性.     

GPS信号捕获策略的研究

文章在传统GPS信号捕获算法的基础上提出了一种适用于GPS软件接收机的信号捕获策略,它能够准确而有效地搜索捕获到可见的GPS卫星信号,利用并行码相位快速搜索算法对GPS信号进行快速初捕获,使用N-M检测算法对被捕获结果进行确认,再做进一步的优化,从而得到真实可靠的捕获数据,以供信号跟踪阶段使用。